Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8^{+}} \frac{\sqrt{x - 8}}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8^{+}} \sqrt{x - 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - lim_{x \to 8^{+}} 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8^{+}} x - 1 \cdot 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1 \cdot 8}}{lim_{x \to 8^{+}} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{8 - 1 \cdot 8}}{8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{8 - 8}}{8}$

Etapa 6.1.2

Subtraia $8$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{0}}{8}$

Etapa 6.1.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{8}$

Etapa 6.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{0}{8}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $8$ .

$0$