Cálculo Exemplos

$6 X^{2} - 4 Y$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $6 X^{2} - 4 Y$ com relação a $X$ é $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ .

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ .

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Etapa 2.1

Como $6$ é constante em relação a $X$ , a derivada de $6 X^{2}$ em relação a $X$ é $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ .

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ é $n X^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $- 4 Y$ é constante em relação a $X$ , a derivada de $- 4 Y$ em relação a $X$ é $0$ .

$12 X + 0$

Etapa 3.2

Some $12 X$ e $0$ .

$12 X$