Cálculo Exemplos

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Etapa 3

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

Etapa 5

Como $7$ é constante com relação a $x$ , mova $7$ para fora da integral.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

Etapa 6

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$