Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π^{+}} \frac{2 \sqrt{x}}{\csc (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $π$ .

$2 \frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Etapa 1.3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$2 \frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$2 \frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $π$ a partir da direita, os valores da função diminuem sem limites.

$2 \frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Qualquer número finito dividido por infinito é zero.

$2 \cdot 0$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$0$