Cálculo Exemplos

Berechne die Ableitung bei x=2 y(x)=e^(x^3-8) , x=2
,
Etapa 1
Encontre a derivada.
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Etapa 1.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.2
Diferencie.
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Etapa 1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.4
Some e .
Etapa 1.3
Simplifique.
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Etapa 1.3.1
Reordene os fatores de .
Etapa 1.3.2
Reordene os fatores em .
Etapa 2
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3
Eleve à potência de .
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Eleve à potência de .
Etapa 6
Subtraia de .
Etapa 7
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 8
Multiplique por .