Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} (1 - x^{9}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{0}^{1} 1 - x^{9} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{1} d x + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - x^{9} d x$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x^{9} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{9}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{10}$ e $x^{10}$ .

$x]_{0}^{1} - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Etapa 6.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Avalie $x$ em $1$ e em $0$ .

$(1) + 0 - (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Etapa 6.2.2

Avalie $\frac{x^{10}}{10}$ em $1$ e em $0$ .

$1 + 0 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Etapa 6.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Some $1$ e $0$ .

$1 - (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Etapa 6.2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Etapa 6.2.3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Etapa 6.2.3.4

Cancele o fator comum de $0$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.4.1

Fatore $10$ de $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Etapa 6.2.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.4.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Etapa 6.2.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Etapa 6.2.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$1 - (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Etapa 6.2.3.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$1 - (\frac{1}{10} - 0)$

Etapa 6.2.3.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$1 - (\frac{1}{10} + 0)$

Etapa 6.2.3.6

Some $\frac{1}{10}$ e $0$ .

$1 - \frac{1}{10}$

Etapa 6.2.3.7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Etapa 6.2.3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 - 1}{10}$

Etapa 6.2.3.9

Subtraia $1$ de $10$ .

$\frac{9}{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{10}$

Forma decimal:

$0.9$

Etapa 8