Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x^{3}} d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a integração por partes. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{3}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{- 1}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\int x^{- 3} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 3}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ como $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

Etapa 4.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$