Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{3} (3 - x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{2}^{3} 3 - x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{2}^{3} 3 d x + \int_{2}^{3} - x d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$3 x]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - x d x$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$3 x]_{2}^{3} - \int_{2}^{3} x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Etapa 6.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Avalie $3 x$ em $3$ e em $2$ .

$(3 \cdot 3) - 3 \cdot 2 - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Etapa 6.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3$ e em $2$ .

$3 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 6.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 6.2.3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$9 - 6 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 6.2.3.3

Subtraia $6$ de $9$ .

$3 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 6.2.3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 6.2.3.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Etapa 6.2.3.6

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 6.2.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Etapa 6.2.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Etapa 6.2.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Etapa 6.2.3.6.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Etapa 6.2.3.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2)$

Etapa 6.2.3.8

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 6.2.3.9

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 6.2.3.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 - \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.2.3.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.11.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$3 - \frac{9 - 4}{2}$

Etapa 6.2.3.11.2

Subtraia $4$ de $9$ .

$3 - \frac{5}{2}$

Etapa 6.2.3.12

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 6.2.3.13

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 6.2.3.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

Etapa 6.2.3.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.15.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 - 5}{2}$

Etapa 6.2.3.15.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$

Etapa 8