Cálculo Exemplos

Encontre a Antiderivada (9x^2)/( raiz quadrada de 1-x^3)
Etapa 1
Escreva como uma função.
Etapa 2
É possível determinar a função encontrando a integral indefinida da derivada .
Etapa 3
Estabeleça a integral para resolver.
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Diferencie .
Etapa 5.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.4
Subtraia de .
Etapa 5.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Multiplique por .
Etapa 9
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 10
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1
Combine e .
Etapa 10.1.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.2.1
Fatore de .
Etapa 10.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 10.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 10.1.2.2.4
Divida por .
Etapa 10.2
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 10.2.2
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 10.2.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.2.3.2
Combine e .
Etapa 10.2.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Reescreva como .
Etapa 12.2
Multiplique por .
Etapa 13
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 14
A resposta é a primitiva da função .