Cálculo Exemplos

$lim_{y \to - 2} \frac{4 - 3 y^{2} - y^{3}}{6 - y - y^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - 3 y^{2} - y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $y$ .

$\frac{4 - 3 lim_{y \to - 2} y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $y^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 6

Mova o expoente $3$ de $y^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Etapa 7

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Etapa 8

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Etapa 9

Mova o expoente $2$ de $y^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Etapa 10

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 2$ por $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Etapa 10.2

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 2$ por $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Etapa 10.3

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 2$ por $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Etapa 10.4

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 2$ por $y$ .

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 4 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{4 - 12 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.1.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{4 - 12 - - 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{4 - 12 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.1.5

Subtraia $12$ de $4$ .

$\frac{- 8 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.1.6

Some $- 8$ e $8$ .

$\frac{0}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 11.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 1 \cdot 4}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 4}$

Etapa 11.2.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{0}{8 - 4}$

Etapa 11.2.4

Subtraia $4$ de $8$ .

$\frac{0}{4}$

Etapa 11.3

Divida $0$ por $4$ .

$0$