Cálculo Exemplos

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{t^{4}}$

Etapa 2

Encontre a derivada da função. Para encontrar a inclinação da equação tangente à reta, avalie a derivada no valor desejado de $x$ .

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

Etapa 4

Como $\frac{1}{t^{4}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{t^{4}}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 5

A derivada da equação em termos de $y$ também pode ser representada como $f' (x)$ .

$f' (x) = 0$

Etapa 6

Substitua a variável $x$ por $\frac{1}{2}$ na expressão.

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

Etapa 7

A derivada em $(\frac{1}{2}, 16)$ é $0$ .

$0$