Cálculo Exemplos

$- \frac{1}{3} \int_{5}^{2} (x^{3} - 2) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{2} x^{3} - 2 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$- \frac{1}{3} (\int_{5}^{2} x^{3} d x + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + - 2 x]_{5}^{2})$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2}$ e $- 2 x]_{5}^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{1}{4} x^{4} - 2 x]_{5}^{2}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x$ em $2$ e em $5$ .

$- \frac{1}{3} ((\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2) - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{16}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.3

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Fatore $4$ de $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{3} (\frac{4}{1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.3.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 4 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.5

Subtraia $4$ de $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.6

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 625 - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.7

Combine $\frac{1}{4}$ e $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 2 \cdot 5))$

Etapa 5.2.2.8

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10))$

Etapa 5.2.2.9

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10 \cdot \frac{4}{4}))$

Etapa 5.2.2.10

Combine $- 10$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} + \frac{- 10 \cdot 4}{4}))$

Etapa 5.2.2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 10 \cdot 4}{4})$

Etapa 5.2.2.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.12.1

Multiplique $- 10$ por $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 40}{4})$

Etapa 5.2.2.12.2

Subtraia $40$ de $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{585}{4})$

Etapa 5.2.2.13

Subtraia $\frac{585}{4}$ de $0$ .

$- \frac{1}{3} (- \frac{585}{4})$

Etapa 5.2.2.14

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) \frac{585}{4}$

Etapa 5.2.2.15

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{585}{4}$

Etapa 5.2.2.16

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{585}{4}$ .

$\frac{585}{3 \cdot 4}$

Etapa 5.2.2.17

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{585}{12}$

Etapa 5.2.2.18

Cancele o fator comum de $585$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.18.1

Fatore $3$ de $585$ .

$\frac{3 (195)}{12}$

Etapa 5.2.2.18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.18.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Etapa 5.2.2.18.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Etapa 5.2.2.18.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{195}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{195}{4}$

Forma decimal:

$48.75$

Forma de número misto:

$48 \frac{3}{4}$

Etapa 7