Cálculo Exemplos

$\int (x^{2} + 2 + 4 x^{4}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int x^{2} + 2 + 4 x^{4} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 d x + \int 4 x^{4} d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + \int 4 x^{4} d x$

Etapa 5

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 \int x^{4} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{1}{5} x^{5} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 x + C + 4 (\frac{x^{5}}{5} + C)$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + 4 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

Etapa 7.3

Combine $4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x + \frac{4}{5} x^{5} + C$