Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Etapa 1

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Etapa 2

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 3.1 & - 1.\overline{3} \\ - 3.01 & - 1.\overline{3} \\ - 3.001 & - 1.\overline{3} \end{array}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $- 3$ , os valores da função se aproximam de $- 1.333$ . Portanto, o limite de $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ a partir da esquerda é $- 1.333$ .

$- 1.333$

Etapa 4

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Etapa 5

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 2.9 & 1.\overline{3} \\ - 2.99 & 1.\overline{3} \\ - 2.999 & 1.\overline{3} \end{array}$

Etapa 6

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $- 3$ , os valores da função se aproximam de $1.333$ . Portanto, o limite de $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ a partir da direita é $1.333$ .

$1.333$

Etapa 7

Como os valores críticos esquerdo e direito não são iguais, o limite não existe.

$Não existe$