Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{64 - x^{2}}, 0 \leq x < 8 \\ 8, 8 \leq x < 16 \\ 16, x = 16 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Encontre o domínio para $\sqrt{64 - x^{2}}$ .

$[- 8, 8]$

Etapa 1.2

Compare o domínio de $\sqrt{64 - x^{2}}$ com a restrição $0 \leq x < 8$ para ver onde essa parte da função está definida.

$[0, 8)$

Etapa 1.3

Como o domínio de $8$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $8 \leq x < 16$ .

$[8, 16)$

Etapa 1.4

Como o domínio de $16$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x = 16$ .

$[16, 16]$

Etapa 1.5

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$[0, 16)$

Etapa 2

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

$(0, 8] \cup [16, 16]$

Etapa 3

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $[0, 16)$

Intervalo: $(0, 8] \cup [16, 16]$

Etapa 4