Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) \sqrt{\sec (x) + 1} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\sec (x) + 1}$ como ${(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 2

Quando $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ for avaliada, será constante com relação a $x$ . Portanto, a derivada de $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ com relação a $x$ será $0$ .

$0$