Cálculo Exemplos

$e^{x} + x^{2}$

Etapa 1

Escreva $e^{x} + x^{2}$ como uma função.

$f (x) = e^{x} + x^{2}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int e^{x} + x^{2} d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int e^{x} d x + \int x^{2} d x$

Etapa 5

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int x^{2} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$e^{x} + C + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Etapa 7

Simplifique.

$e^{x} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = e^{x} + x^{2}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \frac{1}{3} x^{3} + C$