Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $36$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $4 \cdot - 3 + 36$ e $3 + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $3$ de $4 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

Etapa 8.1.2

Fatore $3$ de $36$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

Etapa 8.1.3

Fatore $3$ de $3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

Etapa 8.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

Etapa 8.1.4.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

Etapa 8.1.4.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 1 + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

Etapa 8.1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

Etapa 8.1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

Etapa 8.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

Etapa 8.2.2

Some $- 4$ e $12$ .

$\frac{8}{1 + 1}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{8}{2}$

Etapa 8.4

Divida $8$ por $2$ .

$4$