Cálculo Exemplos

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 1.2.2

Divida $2 \cos (x)$ por $1$ .

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$\int 18 \cos (x) d x$

Etapa 2

Como $18$ é constante com relação a $x$ , mova $18$ para fora da integral.

$18 \int \cos (x) d x$

Etapa 3

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$18 (\sin (x) + C)$

Etapa 4

Simplifique.

$18 \sin (x) + C$