Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x} + 1$

Etapa 1

Escreva $\frac{1}{x} + 1$ como uma função.

$f (x) = \frac{1}{x} + 1$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{x} + 1 d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{1}{x} d x + \int d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C + \int d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$\ln (| x |) + C + x + C$

Etapa 7

Simplifique.

$\ln (| x |) + x + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{1}{x} + 1$ .

$F (x) =$ $\ln (| x |) + x + C$