Cálculo Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 1}{3}$

Etapa 1

Como $\frac{1}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{3 x^{2} - 1}{3}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 1]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x^{2} - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Etapa 3

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x^{2}$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{3} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1])$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{3} (6 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

Etapa 6

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x + 0)$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $6 x$ e $0$ .

$\frac{1}{3} (6 x)$

Etapa 7.2

Combine $6$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x$

Etapa 7.3

Combine $\frac{6}{3}$ e $x$ .

$\frac{6 x}{3}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3}$

Etapa 7.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

Etapa 7.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

Etapa 7.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{1}$

Etapa 7.4.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$2 x$