Cálculo Exemplos

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

Etapa 2

Combine $D_{x}$ e $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

Etapa 3

Como $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ é constante em relação a $D[x]$ , a derivada de $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ em relação a $D[x]$ é $0$ .

$0$