Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{3} + 5}{2 - 3 x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

Etapa 6

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

Etapa 7

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 27 + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

Etapa 9.1.2

Some $- 27$ e $5$ .

$\frac{- 22}{2 - 3 \cdot - 3}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 22}{2 + 9}$

Etapa 9.2.2

Some $2$ e $9$ .

$\frac{- 22}{11}$

Etapa 9.3

Divida $- 22$ por $11$ .

$- 2$