Cálculo Exemplos

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

Etapa 3

Como $- 5$ é constante com relação a $x$ , mova $- 5$ para fora da integral.

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Combine $5$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$