Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Etapa 1

Converta de $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ em $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\tan (x)$ em $\frac{π}{4}$ e em $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$1 - \tan (0)$

Etapa 3.2.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$1 - 0$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$1 + 0$

Etapa 3.2.4

Some $1$ e $0$ .

$1$