Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \ln (3 x^{2} + 4)$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + 4)$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Etapa 1.3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Etapa 1.4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 4)$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\ln (3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 4)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\ln (3 \cdot 1^{2} + 4)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\ln (3 \cdot 1 + 4)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\ln (3 + 4)$

Etapa 3.2

Some $3$ e $4$ .

$\ln (7)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (7)$

Forma decimal:

$1.94591014 \dots$