Cálculo Exemplos

$4 \sum_{t = 0}^{3} - 2 t + 4 t^{2}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $t$ .

$4 (- 2 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.2

Eleve $0$ à potência de $2$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$4 (0 + 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.4

Some $0$ e $0$ .

$4 (0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.6

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.8

Some $- 2$ e $4$ .

$4 (0 + 2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.9

Some $0$ e $2$ .

$4 (2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.10

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.11

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.12

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 (2 - 4 + 16 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.13

Some $- 4$ e $16$ .

$4 (2 + 12 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.14

Some $2$ e $12$ .

$4 (14 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.15

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 3^{2})$

Etapa 2.16

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 9)$

Etapa 2.17

Multiplique $4$ por $9$ .

$4 (14 - 6 + 36)$

Etapa 2.18

Some $- 6$ e $36$ .

$4 (14 + 30)$

Etapa 2.19

Some $14$ e $30$ .

$4 \cdot 44$

Etapa 2.20

Multiplique $4$ por $44$ .

$176$