Cálculo Exemplos

$\int 2 x \sin (x) d x$

Etapa 1

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = 2 x$ e $d v = \sin (x)$ .

$2 x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - 2 \cos (x) d x$

Etapa 3

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$- 2 x \cos (x) - (- 2 \int \cos (x) d x)$

Etapa 4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 \int \cos (x) d x$

Etapa 5

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 (\sin (x) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

$- 2 x \cos (x) + 2 \sin (x) + C$