Cálculo Exemplos

$\int - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Etapa 1

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Etapa 2

Como $\frac{5}{3}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{5}{3}$ para fora da integral.

$- (\frac{5}{3} \int \sqrt[3]{x^{2}} d x)$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{2}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ como $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{15}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 1 x^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x^{\frac{5}{3}} + C$