Cálculo Exemplos

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 4

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 5

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 6

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$