Cálculo Exemplos

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Etapa 2

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

Etapa 4

Escreva a expressão usando expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Etapa 4.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ .

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

Etapa 6.2

Reescreva $- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ como $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ .

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Combine $- 2$ e $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ .

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $2$ de $- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

Etapa 6.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

Etapa 6.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

Etapa 6.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Etapa 6.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Etapa 6.4

Reordene os termos.

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$