Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} | \frac{x}{x + 1} |$

Etapa 1

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$| lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1} |$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1} |$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$| \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$| \frac{0}{lim_{x \to 0} x + 1} |$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$| \frac{0}{0 + 1} |$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Some $0$ e $1$ .

$| \frac{0}{1} |$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $1$ .

$| 0 |$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$0$