Cálculo Exemplos

$y^{2} (6 - 2 x)$

Etapa 1

Como $y^{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $y^{2} (6 - 2 x)$ em relação a $x$ é $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $6 - 2 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Etapa 3

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6$ em relação a $x$ é $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Etapa 4

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Etapa 5

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Etapa 7.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$