Cálculo Exemplos

$f (x) = x + \cos (x)$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x + \cos (x) d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x d x + \int \cos (x) d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \cos (x) d x$

Etapa 5

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \sin (x) + C$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{2} x^{2} + \sin (x) + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x + \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + \sin (x) + C$