Cálculo Exemplos

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 3

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 5

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Etapa 6

Simplifique.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$