Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 e^{x} + x$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 4 e^{x} + x d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 4 e^{x} d x + \int x d x$

Etapa 4

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int e^{x} d x + \int x d x$

Etapa 5

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$4 (e^{x} + C) + \int x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (e^{x} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 7

Simplifique.

$4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 4 e^{x} + x$ .

$F (x) =$ $4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$