Cálculo Exemplos

$4 \cdot 3 x^{2}$

Etapa 1

Escreva $4 \cdot 3 x^{2}$ como uma função.

$f (x) = 4 \cdot 3 x^{2}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 4 \cdot (3 x^{2}) d x$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\int 12 x^{2} d x$

Etapa 5

Como $12$ é constante com relação a $x$ , mova $12$ para fora da integral.

$12 \int x^{2} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $12$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Etapa 7.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Etapa 7.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Etapa 7.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Etapa 7.2.2.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$4 x^{3} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 4 \cdot (3 x^{2})$ .

$F (x) =$ $4 x^{3} + C$