Cálculo Exemplos

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 1

Como $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ é constante com relação a $d$ , mova $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ para fora da integral.

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $d$ com relação a $d$ é $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ como $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida $x$ por $1$ .

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Etapa 3.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $d^{2}$ .

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

Etapa 3.2.3

Combine $\frac{d^{2}}{2}$ e $x$ .

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

Etapa 3.2.4

Combine $\frac{d^{2} x}{2}$ e $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$