Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{π} (2 + \cos (x)) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{0}^{π} 2 + \cos (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{π} 2 d x + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$2 x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 4

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$2 x]_{0}^{π} + \sin (x)]_{0}^{π}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $2 x]_{0}^{π}$ e $\sin (x)]_{0}^{π}$ .

$2 x + \sin (x)]_{0}^{π}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $2 x + \sin (x)$ em $π$ e em $0$ .

$(2 π + \sin (π)) - (2 \cdot 0 + \sin (0))$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$2 π + \sin (π) - (0 + \sin (0))$

Etapa 5.2.2.2

Some $0$ e $\sin (0)$ .

$2 π + \sin (π) - \sin (0)$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$2 π + \sin (π) - 0$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$2 π + \sin (π) + 0$

Etapa 5.3.3

Some $2 π + \sin (π)$ e $0$ .

$2 π + \sin (π)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$2 π + \sin (0)$

Etapa 6.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$2 π + 0$

Etapa 6.2

Some $2 π$ e $0$ .

$2 π$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 π$

Forma decimal:

$6.28318530 \dots$