Cálculo Exemplos

$\int (- 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 3 x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Etapa 3

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$- 3 \int x^{5} d x + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int d x + \int 3 x^{3} d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$- 3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + \int 3 x^{3} d x$

Etapa 7

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 \int x^{3} d x$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 9

Simplifique.

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Etapa 9.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 3 (\frac{x^{6}}{6} + C) + x + C + 3 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Etapa 9.2

Simplifique.

$- \frac{x^{6}}{2} + x + 3 \frac{x^{4}}{4} + C$

Etapa 9.3

Combine $3$ e $\frac{x^{4}}{4}$ .

$- \frac{x^{6}}{2} + x + \frac{3 x^{4}}{4} + C$

Etapa 10

Reordene os termos.

$- \frac{1}{2} x^{6} + x + \frac{3}{4} x^{4} + C$