Cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

Etapa 1

Combine frações.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

Etapa 1.2

Combine $\frac{π}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

Etapa 1.3

Combine $\frac{π x^{2}}{3}$ e $y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{π y}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{π x^{2} y}{3}$ em relação a $x$ é $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{π y}{3} (2 x)$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $2$ e $\frac{π y}{3}$ .

$\frac{2 (π y)}{3} x$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2 (π y)}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 (π y) x}{3}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{2 π x y}{3}$