Cálculo Exemplos

$x = 2 + 4 t$ e $y = - 1 + 6 t$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 2 + 4 t$

Etapa 2

Reescreva a equação como $2 + 4 t = x$ .

$2 + 4 t = x$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$4 t = x - 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 t = x - 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 t = x - 2$ por $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Etapa 6

Simplifique $- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.3

Combine $3$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Etapa 6.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

Etapa 6.1.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.1.4.3

Cancele o fator comum.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.1.4.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 4$