Cálculo Exemplos

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

Etapa 1

Multiplique $t (3 t^{3} + 1)$ .

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

Etapa 2.3

Some $1$ e $3$ .

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

Etapa 2.4

Multiplique $t$ por $1$ .

$\int 3 t^{4} + t d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$3 t^{4} x + C + t x + C$

Etapa 6

Simplifique.

$3 t^{4} x + t x + C$