Cálculo Exemplos

$\int (3 e^{x} - 5 x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 3 e^{x} - 5 x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int e^{x} d x + \int - 5 x d x$

Etapa 4

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$3 (e^{x} + C) + \int - 5 x d x$

Etapa 5

Como $- 5$ é constante com relação a $x$ , mova $- 5$ para fora da integral.

$3 (e^{x} + C) - 5 \int x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (e^{x} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

$3 e^{x} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 e^{x} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$