Cálculo Exemplos

$\int (- 6 - 4 x^{5} + x^{4}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 6 - 4 x^{5} + x^{4} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 6 d x + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$- 6 x + C + \int - 4 x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Etapa 4

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$- 6 x + C - 4 \int x^{5} d x + \int x^{4} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int x^{4} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$- 6 x + C - 4 (\frac{x^{6}}{6} + C) + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$- 6 x - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{1}{5} x^{5} + C$

Etapa 8

Reordene os termos.

$- 6 x - \frac{2}{3} x^{6} + \frac{1}{5} x^{5} + C$