Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (\frac{4 x}{3})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{3})$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{4}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{4}$ por $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\tan (\frac{1}{3} π)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\tan (\frac{π}{3})$

Etapa 3.3

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$