Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{8}$ e $n$ .

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Etapa 1.2

Reescreva a soma.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

Etapa 2

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

Etapa 3

Avalie $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $\frac{3}{8}$ da soma.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

Etapa 3.2

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.3

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

Etapa 3.4.1.2

Fatore $2$ de $(n) (10)$ .

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

Etapa 3.4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

Etapa 3.4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

Etapa 3.4.2

Combine $n$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

Etapa 3.4.3

Combine $\frac{n \cdot 3}{4}$ e $5$ .

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

Etapa 3.4.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{n \cdot 15}{4}$

Etapa 3.4.4.2

Mova $15$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{15 n}{4}$

Etapa 4

Avalie $\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 4.2

Substitua os valores na fórmula.

$(\frac{3}{8}) (10)$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

Etapa 4.3.1.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 4.3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 4.3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

Etapa 4.3.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15}{4}$

Etapa 5

Adicione os resultados das somas.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$