Cálculo Exemplos

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 1

Como $- \frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{1}{2} x^{2}$ em relação a $x$ é $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$- \frac{1}{2} (2 x)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) x$

Etapa 3.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} x$

Etapa 3.3

Combine $\frac{- 2}{2}$ e $x$ .

$\frac{- 2 x}{2}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{2}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (1)}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- x}{1}$

Etapa 3.4.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$- x$