Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{64 + x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + x^{2}}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $64$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{64 + lim_{x \to 0} x^{2}}$

Etapa 1.4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{64 + {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sqrt{64 + 0^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{64 + 0}$

Etapa 3.2

Some $64$ e $0$ .

$\sqrt{64}$

Etapa 3.3

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8$