Cálculo Exemplos

$x + e^{x}$

Etapa 1

Escreva $x + e^{x}$ como uma função.

$f (x) = x + e^{x}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x + e^{x} d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x d x + \int e^{x} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int e^{x} d x$

Etapa 6

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + e^{x} + C$

Etapa 7

Simplifique.

$\frac{1}{2} x^{2} + e^{x} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x + e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + e^{x} + C$